《平均数》磨课实践与思考

作者:教育信息网 2020-02-08 浏览:228
导读: 《平均数》磨课实践与思考 一节公开课,是展示自己教学水平,同时锻炼个人能力的机会。一节公开课,在磨课的过程中,我们在哪些方面有所成长,是我们值得思考的问题。 以下是我决定要上一节《平均数》后,我的所思、所做、所想、所获。 我做的第一步,是打开数学课本,阅读了四年级下册第...

《平均数》磨课实践与思考

一节公开课,是展示自己教学水平,同时锻炼个人能力的机会。一节公开课,在磨课的过程中,我们在哪些方面有所成长,是我们值得思考的问题

以下是我决定要上一节《平均数》后,我的所思、所做、所想、所获。

我做的第一步,是打开数学课本,阅读了四年级下册第八单元《平均数与条形统计图》的所有内容;第二步,阅读《课标》中有关平均数及统计的有关内容,除了阅读本学段的相关内容,我还阅读了第一学段、第三学段中有关平均数和统计的内容;第三步阅读《教师用书》第八单元的所有内容,阅读了这些,我明白了平均数为什么要放在统计这一单元,也明确了本节课的目标、重难点。

明确了目标,依据基于标准的教学设计应该是“以学生为中心”的“逆向设计” 模式,开始设计评价任务,最后是学习过程。

一、基于前测的学情研究重要性

第一次我设计《平均数》时,也考虑到学生会对平均数有简单的了解,但是学生了解多少,我并不清楚,就根据所谓的“经验”设计了自己以为较为满意的教学设计。

第一次试课片段一:

师:生活中,你在什么地方听过、见过平均数?

问题一抛出,学生积极举手。

生:考试后,老师会说我们班平均分是多少。

师:那这次我们班数学平均成绩是89分,你能说说你的理解吗?

学生哑口无言,愣了十几秒钟,终于有学生举手,就是大家的成绩平均之后是89分”

师:那89分是怎样来的呢?

生:全班成绩加起来,再除以参加考试的学生人数就可以了。

学生对平均数有了解,但是课上问的很突然,他们好像无从下手。

第一次试课片段二:

师:女生投篮的个数是1、6、2、7,可是女生代表的投篮成绩里面从来没有出现过4,为什么4可以代表女生的整体水平呢?

问完之后,学生鸦雀无声,望着他们迷茫的眼神,我很无奈。

我想:是我问的有问题吗?可是平均数的虚拟性,不这样问,学生怎么理解呢?我陷入了深思。

接下来,我开始网上搜索有关平均数的所有文章,在中国知网上下载了15篇,有教学设计的、有教学反思的、有磨课经历的,其中一篇是《关于平均数的学情研究》,这篇文章吸引了我,我开始回顾第一次试课中的点点滴滴,我想我所教的学生他们对平均数了解了多少呢?我并不知道。《课标》中指出,教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。所以,我也设计了一些前测试题:

1.你听过平均数吗?在什么地方听说过?

2.你能求出下面这幅图的平均数吗?(可以画图、计算、语言描述)

3.你觉得“平均数”和“平均分”一样吗?说说你的理解

4.阳光学生评选中,我们班小张同学的得分是9分、7分、8分、7分、9分,你觉得哪个成绩代表小张的水平比较合适?为什么?

5.期末考试我们班的平均分是89分,是不是每个人都得了89分?请说说你的理解。

第二次试课,我先对学生进行了前测,并鼓励学生先自行了解有关平均数的内容。翻看学生的前测试题,我思考到:理解要源于学生原有认知,学生对于平均数并不是一无所知,有一定的生活经验,但是又有自己的片面或错误认识。课上应该要帮助学生打破原认知,一步一步引导学生理解平均数的意义,掌握平均数的特点及生活中的应用。

第二次试课片段一:

有了前测做基础,学生在课堂上表现积极,师生对话和谐,效果很好!当我再次问:生活中,你在什么地方听过、见过平均数?学生争先恐后的问答:考试后的成绩、买房子时候的均价、平均速度等等,学生回答的特别好。

师:那这次我们班数学平均成绩是89分,你能说说你的理解吗?

1:有的学生考的比89分多,有的比89分少,平均之后是89分。

2:就是全班的成绩加起来,再除以参加考试的人数。

3:并不是大家都考了89分,这89是平均之后的结果。

这次的回答,真是太精彩了。

第一次试课片段二:

师:女生投篮的个数是1、6、2、7,可是女生代表的投篮成绩里面从来没有出现过4,为什么4可以代表女生的整体水平呢?

:因为4是女生的平均数。

其他的学生依然无从回答。

课后,我们进行了研讨,我请教了我们的教研员,她指出:可以在前测试题中,把阳光学生小张的得分数据更改一下,让平均数不是这几个数据,让学生初步体会。这一次,我修改前测试题:阳光学生评选中,我们班小张同学的得分是9分、6分、8分、6分、6分,你觉得哪个成绩代表小张的水平比较合适?为什么?

第三次试课:

当我抛出问题后,生1:因为4是女生的平均数。生2:因为4就藏在女生成绩中间。生3:4虽然从没有出现过,但是继续比下去,4可能就会出现。生4:最大数、最小数都不合适,4在中间,虽然从未出现过,但是最合适。

学生的回答出乎我的想象,他们真正的理解了平均数的虚拟性,他们的回答赢得了掌声。

二、在不同版本的教材对比中思考收获

如今教材比较已经成为了许多教师研读教材的重要方式。通过不同版本教材中同一知识内容的比较解读,深入理解教学内容,把握知识内涵,这对一线教师的教学有着两个层面的重要意义。

教材比较一则有助于教师多维度理解把握相关知识内容的本质。我们说,有比较,才有鉴别。对于一套教材来说,本身有其编排的知识逻辑,而由于课时容量的限制与教材编写者自身对相关知识的理解,会使得编者在处理某个知识点时,有所取舍,这客观上造成了教材与教材之间,就某个知识点的编写存在着差异。通过教材的比较阅读,这些差异往往是引导教师从更完整的角度来理解相应知识内容的突破口、思辨点。

教材比较还有助于教师对本套教材中相关知识内容的教学重难点的确立与教学策略路径设计更有针对性。因为教材之间存在着差异,这能引发教师去思考差异背后的原因,重新审视自己所使用教材的内容体系、知识逻辑、例题素材与呈现过程等等学习要素,分析所使用教材在此知识点的重难点定位,从而设计出适合引导学生学习的教学活动。因为有比较,才能更深刻。

三、AB案对比中深度反思

教师的教学语言是把握课堂教学进程的罗盘,指向性不强或是不明确的教学语言会导致课堂教学游离于目标之外。

第一次试课片段:

女生投篮数是:1个、6个、2个,老师的投篮数是7个、3个、19个、0个时,女生的平均数也不同,你发现了什么?

学生不知从何说起。

第二次试课:

基于小学数学核心素养培养下,平均数作为统计与概率教学的内容,不仅仅是让学生学会求平均数,更重要得是让学生亲近数据,加强对数据分析观念的培养。当今社会是一个“读图时代”,为了在这个社会能更好地生存下去,必须学会从图中获取有用的信息,我想,平均数既然放在统计这一单元,为什么不用统计图表示呢?出示图片和信息,采用问题引领式教学,让学生通过对数据的分析,做出相应的判断。

我把学生和教师的投篮数放在了统计图中进行比较,这样学生一目了然。我继续问:你有什么发现?

学生迟疑了一会儿,终于有人举手回答,老师的投篮数不同,平均数也不同。

还有其他的发现吗?

学生再次陷入了无声。

第三次修改:

我把统计图设计在学习单上,并附上了这样一段话:

女生队成绩是1个、6个、2个时,平均数是( )

老师加入后:成绩是1个、6个、2个、3个时,平均数是( )

成绩是1个、6个、2个、7个时,平均数是( )

成绩是1个、6个、2个、19个时,平均数是( )

通过以上对比,我发现:(

这一次,有图、有问题,学生回答的更有自信了,但是依然没有其他的发现。

第四次修改:

我发现:女生队成绩是1个、6个、2个时,平均数是( )

老师加入后:成绩是1个、6个、2个、3个时,平均数是( )

成绩是1个、6个、2个、7个时,平均数是( )

成绩是1个、6个、2个、19个时,平均数是( )老师的成绩( )时,平均数( );老师的成绩( )时,平均数( );老师的成绩跟平均数( )时,平均数( )。

平均数会随着任何一个数据的( )而( )。

通过AB案对比可以清楚地看到,学生的目标更为明确,更能起到突出重点、简化难点的作用,让学生的学习也由简到难,更加层层深入。

四、精选课后练习

史宁中教授谈核心素养时,曾提出我们学科培养学生的终极目标是会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。在这节课中,我们看到的是学生们在课堂上的渴望和兴奋,体会到的是平均数带给孩子们的“火热思考”。

本节课是用“问题——数据——分析”串联起来的,每一个结论的获得都伴随着学生自己的思考,把时间用在思考上是最节省时间的事情,只有这样,学生才能深刻体会平均数的含义,感悟平均数的应用价值。本节课的载体是开放的情境和丰富的素材,学生有了在生活中发现和提出问题的意愿,应用意识自然会生长。思考不仅要有问题,思考还要有交流,思考需要不同的观点在交流中碰撞。思考更要有实践,思行结合方能渐行渐远!

我在设计练习题时,第一题较为开放,开放的题型不仅能提升孩子的解题能力,还能发散学生的思维。通过练习使学生进一步认识平均数,知道它是一个虚拟的数,体会平均数的优势和劣势。

五、历程回顾也是一种很好的反思

有些人会认为,一节公开课上完了,我成长了,这就结束了。其实成长还需要反思,通过反思去提炼总结,才是真正的成长。

这节课上完,我在脑海中开启了回顾模式,从第一次拿到课题的忐忑到第一次备课时自认为清晰的思路;从第一次听取他人意见到第一次觉得困顿迷茫;从第一次发现拨开云雾的清新到第一次感觉到成长。历程回顾让我对教学反思有了不一样的看法,于是拿起笔,写下自己的感悟。在历程回顾中,我经历了三个阶段:

第一阶段:自我感觉清晰

第二阶段:困顿迷茫

第三阶段:茅塞顿开

这三个阶段是大部分老师在磨课时的感受,这样的感受有焦灼,有迷茫。当开始回顾时,我发现面对焦灼、面对迷茫,可以采取一些方式,让自己更好地成长。

第一个阶段,自我感觉良好。可能在他人看来还存在问题。当局者迷,旁观者清,此时不妨听听他人的意见进行修改。

第二阶段,困顿迷茫。他人的意见之多,角度不一,想法不一,往往让自己感觉举步维艰。此时,如若静下心来,想想哪些是适合自己的,就能更好地度过这一阶段。

第三阶段,茅塞顿开。找到了适合自己的教学方法,发现这节课就应该这样上课堂效果更好。这时,已然是超越自我的成长。

通过历程回顾这样的反思,我发现,下一次,未来,我不再会是以一种焦灼的心态面对磨课,反而是一种积极乐观的心态面对。因为,成长是绝对的。

在这之前,我所认为的教学反思是把自己的感悟写成一篇精美的“得”,其实不然。教学反思可以采取恰当的工具去帮助我们有效进行。这样的反思已经不仅仅是反思了,而是趋向于一种研究了。其实教学研究不一定是做课题或是研究活动,基于一堂课的深刻反思也是研究。

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