点子图上演绎乘法算理

作者:教育信息网 2020-03-03 浏览:180
导读: 三年级下册第四单元《两位数乘两位数》,课本情境为王老师买书。每套书有14本,王老师买了12套,一共买了多少本? 学生能够根据以往的经验,列出乘法算式14×12,但在计算时会遇到问题。在三年级上学期学习过两位数乘一位数的基础上,学...

年级下册第四单元《两位数乘两位数》,课本情境为王老师买书。每套书有14本,王老师买了12套,一共买了多少本?

学生能够根据以往的经验,列出乘法算式14×12,但在计算时会遇到问题。在三年级上学期学习过两位数乘一位数的基础上,学生会考虑列竖式计算,但由于学生不知道如何正确书写用十位上的数去乘所得的积,导致最终计算错误。

学生第一次尝试,通常会出现这样的错误:



点子图上演绎乘法算理 点子 乘法 教学研究  第1张

教材推荐利用点子图,帮助学生很好地理解笔算过程中每一步的意义,培养几何直观。

但是在初次教学时,不知道如何引入点子图,以往的乘除法教学多用的是小棒图,如何恰当地引导学生利用点子图?

在观看了河南省教育厅推出的《名师同步课堂》,名师在教学时,以祖国70周年华诞阅兵式为背景,提出了队列表演中的数学问题。仪仗队的士兵,整齐划一,将每一位士兵看成一个点,更能恰当地引入点子图。学生很自然会在点子图上刻画思维轨迹。

学生已有的知识经验,会促使学生在点子图上分一分,学生会出现多种方法,比如:分成两部分,一部分为10排,每排14人;另一部分为2排,每排为14人。将两部分结果相加。也可能学生将点子图分为四部分,10×10,10×2,4×10,4×2。将四部分结果相加。

学生分的方法不完全相同,但都是采用“先分后合”的思路,这一点恰恰就是乘法竖式计算的基本思路。

教学本节课后,个别学生仍然会出现第二层的积写错位置,不明白为什么第二层的积要错位写?在教学乘法竖式计算后,需要特意联系点子图与竖式计算之间的关系。教师提出问题:“1.竖式计算中用到的四句口诀(二四得八,一四得四,一二得二,一一得一)计算的是哪部分?”“2.为什么第二层的积要错位写?”“3.能在点子图上找到竖式计算的过程并说明道理吗?”



点子图上演绎乘法算理 点子 乘法 教学研究  第2张

在点子图中找到“整十数与整十数相加,在竖式计算中会出现第二层级错位现象”,帮助学生加深印象。在点子图中寻觅竖式计算的足迹,帮助学生还原最简单、最直观的道理和方法,使算理与算法融为一体。

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