利用数学语言有效培养数学思维

数学语言是伴随数学自身的发展而逐渐成长的, 用以存储、传承、加工和表达数学思维信息的工具。数学思维外显为具体的数学语言, 事实上, 它依附于数学语言而存在。因此, 学习数学的过程, 亦即是掌握数学语言的过程。低年级数学教学实践中, 让学生在学习和掌握数学语言的过程中形成初级数学思维, 是教学所要达成的重要目标。今天观摩了徐老师和王老师的同课异构《找规律》，两位老师通过一系列教学环节，引导学生从生活现象中提炼数学概念，以提升他们对数学语言“规律”的认识与掌握。

下面，结合两节课从以下三个方面谈一谈我的感受。

一、直观传递数学语言

第一学段的探索规律实际上就是培养学生的“模式化”思想，发现“规律”就是发现一个“模式”，而这个模式如何直观呈现给学生是值得思考的问题。 对于低年级学生来讲, 直接理解抽象的概念比较困难, 这就要求教师在课堂教学中不仅要准确表述符号的原本意义, 更要以形象化的方式让学生对符号所承载的语言及思维有清晰的认知。

【教学片段】

小旗是按先是黄红、接着又是黄红、又是黄红……（课件上做出特效）老师故意失望地说，这样还是不行。此时出现圈一圈。边说黄红边圈一圈，这样就很容易看出来：小旗的规律是按黄红为一组重复排列的。

在两节课中, 都尝试用圈一圈的方式, 向学生描述“一组”的概念, 通过与学生一起共同反复列举图形的方式, 引出“重复排列”的概念, 进而从具体到抽象地归纳出关于“规律”的认识。学生有时将注意力集中于图形符号自身, 而不去考虑其所代表的对象或思想, 因此又以画一画、涂一涂、听一听、自己创作图案或设计手链的方式, 强化对“规律”这一数学语言的理解与再现。两位老师始终注意以直观演示来带动概念的出现，让学生体会数学语言“规律”的意蕴。

二、分享内化数学语言

【教学片段】

师：同学们观察得真仔细，图中也藏着许多的规律呢。咱们先来看看彩旗吧，从左往右观察，你发现它有什么规律？

生：一个黄一个红，一个黄一个红，一个黄一个红。

生：颜色排列有规律。

生：黄旗和红旗在重复排列。

生：黄红黄红黄红。

师：你真积极，但是这样读，大家听不出谁和谁是一组呀？该怎样读呢？

生：黄、红—黄、红—黄、红。

学生个体间的相互分享是学生构建个人数学思维的重要过程。两位老师让学生观察彩旗的排列规律图, 要求学生口头表达发现的规律, 这就给了他们相互交流和比较的机会。正是在这种交流和比较中, 学生分享彼此对所学知识的理解, 并自我校正可能存在的认识偏差, 将对“规律”的认识统一到正确的语言符号和概念理解上来。

三、数学语言的再现

【教学片段】

第二关：画一画

第三关：说一说（调整各关顺序，加入有难度的题目）

第四关：涂一涂（涂一涂给出一些五角星提要求，两个为一组，三个为一组......重复排列，涂色）

第五关：听一听

下课后将自己设计的新颖别致的手链送给爸爸妈妈，并将作品拍成照片发到群里，大家一起欣赏。

为了让数学语言转化为数学思维, 需要让学生将习得的语言用可观测和可评价的方式进行展示。本节课不仅强调能够发现规律，也强调对于规律的表征，进而才能熟练运用规律，探究新知的环节让学生模仿学会“规律”的口头表述, 通过战“疫”大闯关, 将自己所理解的“规律”用颜色和动作来展示。通过“小小设计师”给家长设计手链的实践, 让学生将他们对规律的数学理解用色彩或图案的方式进行创造性的再现，学生得以真切体会运用数学语言进行数学思维表达的成功感。